Принципы этнодидактического пособия самообучения математике отражают внутреннюю взаимосвязь всех сторон образовательного процесса, единство внутренних противоречий, когда педагоги не могут управлять образовательным процессом по-старому (репродуктивно). Иными словами, школьники не хотят быть учениками, а хотят самообразовываться путём личностной избирательности школьных предметов.
1-ый принцип – цикличность.
Максимальный уровень

Цикличность (СК – ОС – ЛС – СП – ДОТ) этнопособия направлена на формирование привычки организации, во-первых, познавательной деятельности, компонентами которой являются интерес и мотив. Во-вторых, когнитивно-образовательной деятельности в ходе приобретения знаниевых компетенций. В-третьих, творческой деятельности как применение знаниевых компетенций на многообразные жизненные ситуации.
Из схемы видно, что с каждым циклом этнопособия уровень самообучения личности школьника растёт.
Принцип цикличности. СК1 → ОС1 → ЛС1 → СП1 → ДОТ1 → Гл1… СК17 → ОС17 → ЛС17 → СП17 → ДОТ17 → Гл17 .
2- ой принцип — рефлексивность.
В случае расшифровки «опорных сигналов», ответа на ключевые вопросы «листа самоконтроля», самостоятельной практической работе в «самопроверки» всегда возникает необходимость некоторого уточнения определения или термина или алгоритма и т.д. А для этого необходимо вновь вернуться к текстам «ситуативной конкретики».
3-ий принцип — личностно-интеллектуальный процесс самообучения.
Чтение → самоопределение в когнитивно-образовательной деятельности → формирование «высших психических функций», которые и есть новообразования интеллектуального, психического и личностного показателя развития ребёнка.
4-ый принцип – наглядность и доступность с опорой на социокультурный опыт школьника.
Новые знания вплетаются в «ткань» житейски-практического опыта ребёнка, расширяя границы самосознания, самопознания. Тем самым, запускают механизм саморазвития ребёнка как следствие процессов его самообучения и самообразования «длиною в жизнь».
5-ый принцип – коммуникативно-регулятивное сотрудничество триады субъектов когнитивно-образовательной деятельности.
Когда педагоги, родители и школьники в ходе коммуникативно-регулятивного сотрудничества на предметной (математической) основе общаются и несут ответственность за развитие ребёнка.
6-ой принцип – основа структуры этнопособия – единство интеллектуальных программ.

Структура каждой интеллектуальной программы едина для всех шести программ: цель и задачи на основе «Федеральных государственных образовательных стандартов» и средства достижения целей и выполнения задач в когнитивно-образовательной деятельности самообучающейся личности школьника.
7-ой принцип — триединство целей самообразования личности школьника.

Цели:
Реализация когнитивно-образовательных принципов этнодидактического пособия самообучения по математике.
Организация личностно-интеллектуального процесса школьного обучения.
Формирование «высших психических функций: произвольного внимания, осознанного и осмысленного восприятия системы знаний, творческого воображения, логической памяти, речевого мышления и мыслительной речи.
8-ой принцип — самоопределение в развитии личности школьника.
Самоопределяющий принцип развития личности школьника заключается, во-первых, в её личностном самоопределении, базирующемся на сознании и самосознании, которое регулирует её поведение. Во-вторых, волевые качества основываются на внимании, как дисциплине ума. В-третьих, интеллектуальные способности формируются, с одной стороны, при наличии совокупности видов памяти, которые формирует и развивает цель каждой интеллектуальной программы этнопособия. С другой стороны, при сформированности знаниевых компетенций, на основе которых формируется речевое мышлении (рассуждение в ходе диалога) и мыслительная речь (размышление).

9-ый принцип – научность знаниевой компетенции.
Знаниевая компетенция основана, во-первых, на знаниево-базовых компетенциях: письмо, чтение и счёт.
Во-вторых, на умении применять приобретённые знания не по образцу или эталону, а экспериментировать этими знаниями в разных ситуациях. Например, решать не десять школьных текстовых задач по одному типу, а один и тот же текст задачи использовать по очереди в случаях неизвестности какого-то одного компонента. Таких задач много в этнопособии по математике «Занимательная математика для северян».
В-третьих, на творческом применении научных знаний. Иными словами, уметь применять базовую систему научных знаний в жизненных проблемных ситуациях, определяя стратегию программы и используя тактику действий для достижения конкретной цели.

В личностно-интеллектуальном процессе приобретения системы математических знаний, умений экспериментировать ими и навыков проектирования предметов, явлений и событий формируются и развиваются «высшие психические функции»: речевое мышление, мыслительная речь самообучающейся личности школьника.
Следует отметить, что этнодидактические принципы пособия по математике «Занимательная математика для северян» классифицированы на основе обобщения и рефлексивно-критического переосмысления классических принципов дидактики школьного обучения.