Если знание не входит ни в какой процесс рефлексии,

оно бесполезно

Дж. Дьюи

Рефлексия является существенным показателем когнитивно-образовательной деятельности самообучающейся личности в силу природной потребности ребёнка — познавать мир.

Как ни странно, разработчики учебных программ, авторы учебников, а главное, сами школьные учителя не понимают, что процесс школьного обучения – это, по сути своей, есть процесс рефлексии ребёнка собственного житейского  социокультурного опыта.

Следует, конечно, учесть, что когнитивно-образовательная деятельность самообучающейся личности ребёнка должна строиться грамотно, во-первых, учебный материал должен базироваться на социокультурном опыте ребёнка. Во-вторых, содержание учебного материала, рефлексируя уже имеющиеся знания, умения и навыки приобретения новых знаний, должно расширять социокультурный опыт, обобщать и формировать в понятия. Об этом точнее Дж. Дьюи не скажешь: «Ученики научатся жить в двух мирах: один – мир внешнего опыта, другой – мир книг и уроков» (Дж. Дьюи, с. 157, 1999).

В процессе современной педагогической практики не учитывают то, что рефлексия связана с формированием как логическим, так и механическим видами памяти, во-первых, память школьника изучается в отрыве от когнитивно-образовательной деятельности. Во-вторых, вне исследования остаётся основная форма непроизвольного запоминания как продукт целенаправленной когнитивно-образовательной деятельности самообучающейся личности школьника. В-третьих, содержание процесса обучения выступает в качестве лишь средства достижения цели, что не обеспечивает хорошего запоминания учебного материала. И наконец, часто преувеличивается значение мнемической установки, стимуляция которой, как правило, мешает осмыслению содержания учебного материала.

В этой связи, в этнодидактическом пособии самообучения математике «Занимательная математика для северян» красной нитью прослеживается необходимость связи процессов памяти, с одной стороны, с житейской практикой школьника (предметное содержание: мотивы, цель и способы деятельности). А с другой стороны, его когнитивно-образовательной деятельностью, т.е. выполнением мыслительных операций и интеллектуальных действий.

Следует особо обратить внимание на то, что исследования П. И. Зинченко показали и доказали, во-первых, что материал, связанный с целью практического действия, запоминается продуктивнее, чем тот же материал, но связанный со способом действия. Именно в этом и заключается основной недостаток действующих учебников по математике, алгебре и геометрии. Как правило, учитель демонстрирует способ решения уравнения, а потом принцип решения задач, поэтому школьник не понимает целесообразность решения уравнений. Во-вторых, что учебный материал на уровне действия запоминается продуктивнее, чем на уровне (операции) навыка. Таким образом, более содержательный материал в когнитивно-образовательной деятельности запоминается лучше, чем менее содержательный в цели действия. В-третьих, простой способ действия протекает по типу умственного навыка, а сложный — по типу самостоятельного, целенаправленного и осмысленного действия,  потому что предполагает познавательно-умственную активность самообучающейся личности школьника. И наконец, непроизвольное (стихийное, второстепенное) запоминание, опирающееся на более активную содержательную когнитивно-образовательную деятельность, оказывается более продуктивным, чем произвольное запоминание, не опирающееся на такие же условия. Например, в интеллектуальной программе «ситуативная конкретика» этнодидактического пособия самообучения математике ставится конкретная цель перед читателем: помочь, проверить версии, умозаключения, наблюдать за мыслительной деятельностью Уйбачи и Мати, где-то поспорить с ними и т.д.;

В то же время, необходимым условием непроизвольного запоминания является активная когнитивно-образовательная деятельность самообучающейся личности школьника. Следовательно, на трудном содержании учебного материала продуктивнее активные способы интеллектуальной работы, потому что непроизвольное запоминание носит осмысленный характер и закономерно связано с выполнением познавательных действий. В то время, как ориентация на произвольное запоминание целесообразна в случаях закрепления уже понятого содержания учебного материала

Смеем надеяться на то, что интеллектуальная программа «ситуативная конкретика» ориентирована на формирование непроизвольного (осмысленного) запоминания, а интеллектуальная программа "лист самоконтроля» ориентирована на формирование произвольного запоминания.

Естественно, что правило № 1 в системе М. Монтессори гласит о свободе выбора ребёнком дидактического материала, а, значит, когнитивно-образовательной деятельности. В теории деятельности А. Н. Леонтьева это правило связано с мотивами ребёнка, потому что именно «…мотив, придавая определённый смысл содержанию задачи, обусловливает изменение строения деятельности» (Д. И. Красильщикова, 1962, с. 153).

Разумеется, в учебном этнодидактическом пособии самообучения математике внимание читателя акцентируется на смысловом содержании запоминаемой учебной информации разными способами мнемической ориентировки («опорные сигналы», «лист самоконтроля»), что является важным условием развития логической памяти самообучающейся личности школьника.

Ещё одним условием развития логической памяти школьника является наблюдение читателя за мыслительным процессом членов семьи Жарковых, за рассуждениями и умозаключениями представителей животного мира, потому что только наблюдение является по сути своей произвольным, сознательно управляемым восприятием.

Таким образом,самообучающаяся личность школьника усваивает довольно сложную тему «обыкновенные дроби» через включение себя в практическую познавательную, сюжетно-ролевую деятельность (П. И. Зинченко, 1961, с. 456) вместе с членами семьи Жарковых.